一个 bikegresser的单人17重蓝竹笋
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背景
竹笋是各处完全覆盖了相同层数从而具有特殊视觉效果的一种多重，北蓝前后已经刊登过多篇文章进行介绍，在这里不多赘述。由于单个po只能射出40条link的限制，通常竹笋的上限是6重；利用坐标完全相同的重叠po，世界各地的玩家已陆续实现了7-8重、9重甚至12重的突破，但重叠po可遇不可求，12重的世界纪录后是多达一年的真空。转机出现在2021年底，猩猩在Lightship上线后曾短暂解除了20米的portal过近限制。多伦多绿军闻风而动，人为制造了6个重叠po，并在2022年1月和2月召集了浩浩荡荡的9人团队，利用其中3个po建造了世界首个14重竹笋(https://community.ingress.com/en/discussion/18449/operation-teiaiagon-worlds-first-level-14-homogeneous-field-in-toronto-ontario)，一时间风光无限。PhalloidinHu观察到绿军的行动后，心中也构思了一个重叠蓝笋的雏形。经过与队友ToPokeCa的交流，又请教了多重博主57Cell，PhalloidinHu认为自己对在重叠po上构建多重field的规则有了足够的理解，并意识到绿军其实并未完全发挥出重叠po的潜力。本着日复一日在绿军人数优势的碾压下“绝不让绿军拥有好东西”的精神，PhalloidinHu决定亲自下场搞一波大新闻。
经过
普通竹笋结构复杂，涉及的po多，设计难点在于内点的选择；而重叠竹笋的层数是指数级增长的，内部结构反而相对简单，难点在于对机制的理解。吃透了机制的PhalloidinHu势如破“竹”，在收到57Cell回复的当天就规划出了一个使用4对重叠po的16重蓝笋。有趣的是，这样构建的16重笋内部结构仅有四重复杂度，即便单人完成也毫无负担，通篇都写着“就这”二字。于是PhalloidinHu调整了设计，在各处统一增加了一重结构变为单人17重蓝笋。
17重蓝笋结构示意。α、β、δ和γ为重叠po，αβ为底边，γ为封口顶点，P为普通po。紫：一、二级结构，四倍link；白：三级结构，二倍link；黄：四级结构，涉及重叠po时二倍link；蓝：五级结构，任何情况下均单倍link。示意图由Lcfp制作。
通读过规划后，57Cell确认设计是正确可行的。但面对“是否列了表格”的灵魂发问，PhalloidinHu向来认为按部就班做出来的多重没有灵魂，决定循例只带画好了link的iitc即兴发挥。事实证明，即便艺高人胆大，轻视任何一次行动的特工都将遭到竹笋之神的惩罚。
行动的时间定在2022年3月26日的0点，由57Cell在intel上确认层数，PhalloidinHu的电脑自动刷新intel截图。不出所料，多伦多的街道上人声鼎沸，在ingress的世界里却万籁俱寂，并没有人愿意在周五晚上冒着寒风出来xjbl或者打一个多重。然而行动仍然笼罩在了各种不详的预兆中：在前往起点的路上，过度紧张的PhalloidinHu觉得自己忘记调试好自动刷新，于是手忙脚乱找到了whitevivid救场截图；又一度手滑将重叠po两两相连，需要翻毒重连；随后还发现key没摸够障没清完，需要返程骑行几公里；还曾用新鲜翻毒清障的po作为内点，结果偏偏手滑连错，不得不现场重新规划。就这样跌跌撞撞但有惊无险地来到封口的顶点，等待PhalloidinHu的却不是17重蓝笋：在理论上，在一对重叠po上进行的操作应当是互不干扰的，然而事实似乎并非如此。
两次行动中po的布局。图中各点均为重叠po，省略三级及以上结构。第一次行动使用AB作为底边，C为二类点，由A向BC边搭建底层，P1封口；第二次改用P2封口，AC为底边，B为二类点，为保证ABC可以顺利构建field，仍由A向BC方向搭建底层。
PhalloidinHu在P1上封完口，开始操作P1'时，意外地发现无法link到任何一个内点，而且在底边AB上也只能link到B和B'，甚至无法封口。PhalloidinHu与57Cell再次查阅iitc，确认P1与P1'确实重叠，且没有任何挡线存在。另外，field以外的任何一个无关po与P1(P1')都是可以互连的。随后PhalloidinHu来到A点试图反连至P1'，发现从A可以反连，而A'则显示被field覆盖，无法连出。PhalloidinHu在震惊中又摸了一轮key，回到顶点翻毒并交换了P1和P1'再次封口，结果两个po除了交换表现以外与先前并无区别。时间已经来到早上5点，PhalloidinHu又在附近的咖啡馆守候了一个小时，在等待翻毒冷却、恢复体温补充能量的同时与57Cell讨论了可能导致异常的各种假设，准备进行下一轮实验。不料6点刚过，绿军bricolages把顶点打掉并拒绝让出顶点。沟通未果，PhalloidinHu假意离去，又杀了一个回马枪回到顶点，通过实验否定了po的占领顺序对link的影响。仅仅三分钟后，绿军又占领了顶点。PhalloidinHu认为暂时没有更多假设可供验证，而且在如此强烈的敌意下已经不可能再进行更多实验，决定先行撤退，与队友讨论后再做打算。
重叠顶点异象。左：被认定在field下的底边A'点。右：从P1'仅能连到的三个po。Elvis Behind Bars和Selva (Jungle)为重叠的B(B')，Gratitude为P1。留意到此处显示重叠顶点之间的距离为1m而非0m。
首次尝试17重蓝笋失败，动图由57cell制作。
听说了PhalloidinHu遇到的困境后，ALHDLIOX推荐了来自法国的蓝笋教徒Shooters42，而后者又自带一支蓝笋梦之队，来自意大利的Lcfp，来自日本的Machap和来自捷克的Arweth。经过讨论，Lcfp发现行动中出现的异象与日本12重蓝笋(https://community.ingress.com/en/discussion/12136/the-worlds-first-hcf12-in-kurashiki-japan-op-project-d12)在战报中提到的状况非常相似。于是PhalloidinHu又联系了12重蓝笋的作者tomomomomomo，并得到了“在特定方向上无法双重field”的推断。tomomomomomo建议，在需要做双重field的重叠po上先进行测试，建造一个夹角稍大，覆盖计划所需角度的field，从而确认在设定的方向上做field是否可行。PhalloidinHu分析了几个重叠po的方位和角度后，放弃了异常的P1，修改了原定的建造方向，又另选了一个方向不同，夹角也更小的P2封口。接下来的一周里，新顶点P2顺利地通过了测试，PhalloidinHu也经历了四千万AP的完美转生，收获了Comic Sans的金牌并顺利升8。
新顶点上的前期测试。底边端点、内点和重叠po本身都是可link的，故在此夹角内双重field是可行的，而最终的蓝笋在此顶点上的夹角比测试中更小。测试时间为3月28日，测试结果不受Matryoshka规则影响。
时间来到4月1日，又是一个周五的午夜。由于前一次行动已经引起了绿军的注意，为了掩人耳目，PhalloidinHu决定再推迟一小时，从4月2日的凌晨1点开始行动，由Lcfp在intel上确认层数。PhalloidinHu于1点07分插上了第一条脚，1点29分射出了第一条link。行动全程没有发生任何意外和差错，也并未借助当时已生效的Matryoshka规则。在消耗7个绿毒和三个小时的骑行后，随着最后一条link于3点48分完成，PhalloidinHu收获了完美的17重蓝笋，打破了由当地绿军创下的14重的世界记录，多伦多也成为了一座同时拥有当前世界记录中排行第一和第二的竹笋的城市。据笔者所知，这也是世界上首个在内点中引入重叠po的竹笋（欢迎勘误）。
喜提17重蓝笋。由PhalloidinHu的电脑自动截图，iitc自动刷新。
理论基础
在前期的讨论中，ToPokeCa提出了一个关键难点：重叠的field的一条link难免会在同侧形成两个field，而普通多重中这一点是无法实现的。在请教57Cell后PhallolidinHu得到了以下两条规则：（1）如果一条link在同侧有两个潜在的field，并且这两个field完全重叠，那么两个field都将是真实有效的；（2）一条link依旧最多只能形成两个field，如果试图利用交叉link或重叠link形成两个以上的field，那么将会得到多个空心field。在规则1的作用下，只要连接顺序得当，复制单个三角形的顶点可以指数级地增加field的数量（如下图A所示）。由于这一原理的作用，目前世界上六重以上的竹笋随着更多重叠一类点的引入和重数的增加，内部结构反而越发趋向简单。
设计重叠竹笋的关键是理清额外层数的来源。看似旋转对称的竹笋中，每一个小分形的底部和腰部其实分别来自“堆叠”和“分割”两种不同的操作，这一点在重叠竹笋中尤为重要，不可混淆。自下而上搭建时，在每一级结构中底部的额外层数都来源于po的复制，满足A中的情景，因此只与相关po的状态有关。自上而下分割时，每一级结构中腰部的额外层数都来源于分割link的复制，因此还涉及到上文的规则2。由于一条link最多只能形成两个field，故每一条分割link至多只能在一边各形成一个field，因此腰部的层数仅取决于分割link的状态，而与构成腰部的三角形的三个顶点po的状态无关。B是一个典型的例子，在有三个重叠顶点的三角形中引入单个二类内点，在最理想的情况下，底部拥有两个重叠po，可以有4+8=12层，而腰部由双倍link分割而成，仅有1×2+8=10层。若复制这个二类内点，则底部拥有三个重叠po，可以达到8+8=16层，而腰部由四倍link分割而成，仅有1×4+8=12层。在上述的例子中，为了防止一条link分割大于一个的field（形成大于两个的field），还需调整link的顺序以实现理想状态。
16重蓝笋的设计思路正是从重叠的一类和二类点开始。如C所示，抛开最外层三个一类点形成的8层field不看，二级结构的底部和腰部分别是8层和4层。随后在层数较少的腰部各加入一个三类点，形成三级的底和腰。此时三级结构的底与二级持平，但腰仍少两层，于是在三级结构的腰上再各加入一个四类点，至此所有区域层数均一，为八层，加上最外层的八层一级结构共计16层。随后在每个区域统一添加一个五类内点，即可统一增加一层变为17层，封口前的效果如D所示，各级分别为9重、5重、3重和1重的竹笋。由于五类点统一只增加一层，PhalloidinHu将重叠po分为主po和副po，并规定五类点任何情况下仅连接主po。另外还将各个主、副po构成的field定义为主、副层，规定分别在层内完成所有分割后再进行跨层的连接，还应避免用一条link对相邻的两个具有重叠po的field同时封口，这样可有效防止触犯规则2造成的错误。
(A)重叠顶点对简单field的影响。N个重叠顶点可形成2^N层field。(B)在具有重叠顶点的field中加入多重结构，由于field复制机制的不同，形成的层数并非旋转对称。(C)十六重蓝笋设计思路。带加号的数字表示当前层级下新增加的层数，纯数字表示继承自上一级已有的层数。将每一级来自堆叠和分割的层数相加，即可得出当前层级下各个区域的层数。(D)封口前的十七重蓝笋。
17重蓝笋的落成还不是本次行动的终结。在绿军DucklingOLO和Sgt0608的帮助下，PhalloidinHu最后还对重叠po上不可连接的“死角”进行了探究。结果显示，第二次使用的顶点P2在各个方向上均可连接。为了排除新生效的Matryoshka规则的影响，PhalloidinHu又来到异常的P1进行了类似的实验。结果证实，无论距离远近，P1在东南方向存在死角，西北方向field的内点可连，顶点不可连，而东北向的双重link即可阻挡南面的所有po。PhalloidinHu的结论是，部分重叠po确实存在死角，link的交叉是导致死角的原因，且游戏在判定po是否可连时，对field下的内点和field外或边缘的点采用了不同的标准。57Cell提出了一个假设：游戏判断link的交叉时，由于坐标精度的原因，一条link的端点po实际上落在link的某一侧与link的距离极小处。这一做法在引入重叠po的概念后可能导致某些特定坐标的po在特定方向上出现异常。因此，每次运用重叠po建造多重时都应提前在每一个重叠po的对应角度上进行测试。
左：各个方向均可连的P2；右：仅有西北方内点可连的P1。
感想
原本预计一次能够完成的蓝笋却在奔袭一整夜后因为猩猩的一个bug空手而归，实在令人沮丧。但PhalloidinHu也因祸得福，能够与世界各地的众多高手合作，倍感荣幸。十分感谢所有蓝军队友的理论、技术支持和情感上的鼓励，同时也要感谢绿军的竞争与合作。正是这种竞争促使着竹笋爱好者们不断创造前所未有的成就。尽管世界记录是短暂的，但特工知识的边界上的小小突破将成为双方阵营共同的宝贵财富。
规划、执行：PhalloidinHu
顾问：57Cell、Lcfp、tomomomomomo、ToPokeCa、Shooters42、ALHDLIOX、Machap、Arweth
Intel：57Cell、Lcfp
截图：57Cell、whitevivid
清障：DucklingOLO、Sgt0608
创造重叠po：drunkencyclist、YX3am
英文战报：https://community.ingress.com/en/discussion/18931/worlds-first-17-layered-homogeneous-field-in-toronto-canada-built-by-solo-agent
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