YoungTuo，Mutong，ZsjitNgiam，BalthildIres，Missileenvy

摘要：

地球是太阳系中由内及外的第三颗行星，距离太阳约1.5亿千米。地球是宇宙中唯一可以玩ingress的天体。地球诞生于约45.4亿年前，42亿年前开始形成海洋，5年前形成控制场。将控制场覆盖到全球一直是业界热门话题。本文就地球覆盖问题，针对正二十面体这一种情况，分别做了理论研究和实际尝试，为以后的研究实践提供了理论依据。

关键字：

虚拟入侵，正多面体，控制场，入口英特尔总转换

Abstract：

I have a earth, I have a perfect polyhedron, ah, perfect polyhedron cover the earth.

Keyword：

ingress，Perfect polyhedron，Control Field，IITC

目录

第一章 绪论

1、研究背景

2、研究现状

3、研究意义

第二章 xjb尝试

1、实验前期准备

2、实际操作

3、误差分析

第三章  理论依据

第四章  非正二十面体的尝试

第五章  总结与展望

第一章 绪论

1、研究背景

正多面体是一种极具对称美感的体结构，且只存在五种正多面体。其中正八面体和正二十面体的每个面是三角形。这符合了ingress中control field的三角形特征。茶余饭后吃饱了撑的水群的大伙总想搞个大新闻，正二十面体盖地球计划应运而生。本文基于IITC（Ingress Intel Total Conversion），分别从理论和实践的角度分析了正二十面体盖地球的可行性方案，为之后想要尝试的疯狗提供了理论依据，在积累闲聊吹水的谈资方面有重要的意义。

2、研究现状

现在学术界尚未对这方面做出任何研究，本文具有先进性和开创性。

3、研究意义

消食。

第二章 xjb尝试

（不做理论研究就实践的是不会有好下场的）

本章使用IITC软件，在intel地图中尝试画出正二十面体覆盖地球的方案。经过尝试发现，二十面体盖地球好像也许可以成功。

1、实验前期准备

由于基于IITC的操作都是在平面上的，所以先对正二十面体进行展开，将其铺开到平面上。（google一张正二十面体的展开图）如下：

2、实际操作

实验设备：    Acer V5-471G笔记本电脑一台；

微软Sculpt人体工学鼠标一个；

IBM不知道什么型号键盘一个；

泡面一桶；

实验软件：    Google Chrome浏览器

                    Tampermonkey扩展程序

                    Drawtools插件

实验过程：    略

实验结果：

实验结论：     成功的使用二十面体覆盖了整个地球。

实验结论扩展：

3、误差分析

通过查阅相关参考文献得知，每个八级的门泉，部署四个超级稀有级别的链接放大器，可以最远链接到6881km处得另一个门泉。以此为依据，计算上述实验的相对误差，结果也不知道是多少。总之link的距离是太长了，能画出来但是做不出来。

第三章  理论依据

（以后一定要先做理论依据！！！！）

经过对实验误差的分析，发现允许链接的最大范围并没有远大于正二十面体实际的棱长之间，恰恰相反，二者差距很小，为了精确地得知最大连接范围是否满足所需的链接长度，本文从数学角度分析了正二十面体在球面坐标系下的数学特征，准确求得了正二十面体的棱长投影在与正二十面体同心的球体的球面上时的长度。

3.1  球外接正二十面体

地球里面塞一个二十面体，推导出球半径和二十面体棱长之间的关系，再把棱投影到球面上。

经过简单的数学计算（或者直接查阅相关文献资料[1]）

式中 r_u——球半径

a——棱长

使用简单的空间想象能力得知，该棱投影到球面的投影长度大于该棱长，故计算结果应满足小于6881，验证结果满足。

但具体投影出来是多少，懒得算。（至少没有直接推翻）

3.2  球内切正二十面体

在二十面体里面塞一个地球，推导出球半径和二十面体棱长之间的关系，再把棱投影到球面上。

经过简单的数学计算（或者直接查阅相关文献资料[1]）

式中 r_i——球半径

a——正二十面体棱长

已知地球半径为6371km，则可计算出，棱长为：

使用简单的空间想象能力，该长度大于棱长投影到球面的长度，具体投影下来是多少也懒得算，故实际投影后距离和6881km的大小关系未知，本节纯属凑字数。

3.3  直接在球面上算距离（伪）

使用简单的空间想象能力，得到一个相等关系：

一条子午线的长度等于一条棱长+两个面的三角形的高

得到等式：

查找相关文献得：子午线长度为20004km左右，计算得棱长为7322.1km。

但是仔细分析后发现，球面上的凸三角形和平面三角形是由所区别的：

故在子午线长度恒定时，运用非欧几何精确计算下，会得出比7322.1km更小的数值，小于6881km也不是不可以。

3.4  直接在球面上算距离

直接获取在球面坐标系下的内接于球的正二十面体的顶点的坐标，转换成经纬度，然后在地球上量出距离。

查阅相关文献[1]可知经度为±26.57°，故选取（26.57°N，0）（26.57°S，36E），在地球上测量距离

两点距离为7055km……….

结论：正二十面体盖地球计划大失败。

第四章  非正二十面体的尝试

尽管正二十面体盖地球计划失败了，但是我们不会就此停止，为了进一步帮助食物消化，本章在上一章的基础上，有所取舍，进行了xjb盖地球的尝试

4.1  确定覆盖方案

由于南北极几乎没有po，所以仍然采用类似正二十面体的方案，在南北极找po，画出最远范围和无法覆盖的范围（赤道南北大概我也不知道多少度），然后使用xjbl的方法覆盖掉上一步无法覆盖的区域。

4.2  实际操作

4.3  实验结果

结论：经过初步模拟得到，除了南太平洋和印度洋以南，其余区域均可完全覆盖。

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.1.1  正二十面体盖地球是不可能的，别做梦了。

5.1.2  xjb盖地球也好像也不是完全不可能，还可以稍微做一下梦。

5.2展望

5.2.1  本文主要进行的理论推导和模拟实验，之后还可以进一步在现实中实践，呐，第一布就盖个中国吧。

5.2.2  马达加斯加如果有po，就可以盖掉印度洋了，之后的研究者们可以前往马达加斯加申po。

5.2.3  南太平洋缺少小岛，可以开展填海造陆工程，把南极洲向北延伸，填平太平洋，全都修上经济适用房，盖地球大计指日可待。

致谢

感谢我自己，在毕设的忙碌中，仍然努力挤出时间摸鱼。

感谢某些不能说名字的tg群众，在我研究过程中给予无私的帮助，衷心的祝贺你们早日16。

参考文献

[1]维基百科-正二十面体